如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为_cm2.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为______cm2

在Rt△ABC中,BC=AC2+AB2=29,扇形BCB1的面积是=45π×(29)2360=29π8,S△CB1A1=12×5×2=5;S扇形CAA1=45π×22360=π2.故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=29π8+5-5-π2=25π8.故答案为:25π8...