如图6,△abc为等边三角形,延长ac到e,使ce=ae,过点c作cd平行ab,连接bd,de,be,求证△dbe是等腰三角形.
问题描述：
如图6,△abc为等边三角形,延长ac到e,使ce=ae,过点c作cd平行ab,连接bd,de,be,求证△dbe是等腰三角形.
答
∵ΔABC是等边三角形,∴AC=BC,∠A=∠ABC=60°,
∵CD∥AB,∴∠DCE=∠A=60°,∠DCB=∠ABC=60°,
∴∠DCE=∠DCB
∵CE=AC=BC,CD=CD,
∴ΔDCE≌ΔDCB(SAS),
∴DB=DE,
即ΔDBE是等腰三角形.