如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=3,BC=根号3,AD=DC=根号6,AB交DC与E,求角DAB
问题描述：
如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=3,BC=根号3,AD=DC=根号6,AB交DC与E,求角DAB
答
∵∠ABC＝90°、AB＝3、BC＝√3,
∴由勾股定理,有：AC＝√（AB^2＋BC^2）＝√（9＋3）＝2√3＝2BC.
由∠ABC＝90°、AC＝2BC,得：∠BAC＝30°.
∵AD＝DC＝√6、AC＝2√3,∴AD^2＋DC^2＝AC^2,∴由勾股定理的逆定理,有：AD⊥DC.
由AD＝DC、AD⊥DC,得：∠DAC＝45°.
∴∠DAB＝∠DAC－∠BAC＝45°－30°＝15°.赞同0| 评论