在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=23，则AC的长为 ___ ．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=2
，则AC的长为 ___ ．
3
答
如图：设CD=x，在Rt△ACD中，
AC2=22-x2；
在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2，
即22-x2+（2+x）2=（2
）2，
3
解得x=1．
则AC=
=
22-12
．
3
故答案为
．
3
答案解析：根据题意作出图形，设CD=x，在直角三角形ACD中，根据勾股定理表示出AC的长，再在直角三角形ABC中，根据勾股定理求出x的值，从而可得AC的长．
考试点：解直角三角形．
知识点：本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答．