如图，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（ ）秒后四边形APQB是△ABC面积的23.A. 2B. 4.5C. 8D. 7
问题描述：
如图，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A，B出发，（ ）秒后四边形APQB是△ABC面积的
.2 3 
A. 2
B. 4.5
C. 8
D. 7
答
知识点：本题是一道综合性较强的题目，把求三角形的面积和一元二次方程结合起来，锻炼了学生对所学知识的运用能力．
∵△ABC中，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，由勾股定理，得BC=102−82=6．设t秒后四边形APQB是△ABC面积的23，则t秒后，CQ=BC-BQ=6-t，PC=AC-AP=8-2t．根据题意，知S△PCQ=13S△ABC，∴12CQ×PC=13×12AC×BC，即12...
答案解析：由于四边形APQB是一个不规则的图形，不容易表示它的面积，观察图形，可知S四边形APQB=S△ABC-S△PCQ，因此当四边形APQB是△ABC面积的
时，△PCQ是△ABC面积的2 3
，即有S△PCQ=1 3
S△ABC．1 3
考试点：一元二次方程的应用；勾股定理．
知识点：本题是一道综合性较强的题目，把求三角形的面积和一元二次方程结合起来，锻炼了学生对所学知识的运用能力．