如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求∠BDE的度数．
问题描述：
如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求∠BDE的度数．
答
知识点：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度不大，准确识图是解题的关键．
如图，∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ABD=∠BDC-∠A
=100°-60°
=40°，…（3分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=40°，…（5分）
又∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=40°．…（7分）
（注：用其它解法正确的均给予相应的分值）
答案解析：先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ABD的度数，再根据角平分线的定义求出∠DBC的度数，然后根据两直线平行，内错角相等即可得解．
考试点：三角形的外角性质；平行线的性质．
知识点：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度不大，准确识图是解题的关键．