已知三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,AD与BE相交于点F,三角形ABE全等于三角形CAD,过点B作BH垂直AD,垂足为H,求角FBH的度数.
问题描述:
已知三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,AD与BE相交于点F,三角形ABE全等于三角形CAD,
过点B作BH垂直AD,垂足为H,求角FBH的度数.
答
(1)AB=AC,
AE=CD,
∠BAE=∠ACD=60,
∴△ABE≌△CAD(SAS).
(2)△ABE≌△CAD,
∠EAF=∠ABE,
∠AFE=∠FBA+∠BAF
∠AFE=∠FAB+∠EAF=∠BAE=60,
∠BFD=∠AFE
∠BFD=60°