已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为(  ) A.60° B.45° C.75° D.70°

问题描述:

已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为(  )
A. 60°
B. 45°
C. 75°
D. 70°

在△ABD和△ACE中,

AB=AC
∠BAD=∠C
AD=CE

∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠DAF=∠ABD,
∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=60°,
故选:A.