已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( ) A.60° B.45° C.75° D.70°
问题描述:
已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( )
A. 60°
B. 45°
C. 75°
D. 70°
答
在△ABD和△ACE中,
,
AB=AC ∠BAD=∠C AD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠DAF=∠ABD,
∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=60°,
故选:A.