△ABC≡△ADE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠ACB＝105°,∠CAD=10°,∠B=15°.求∠DFB和∠DGB的度数
问题描述：
△ABC≡△ADE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠ACB＝105°,∠CAD=10°,∠B=15°.
求∠DFB和∠DGB的度数
答
不知你写的是△ABC相似于△ADE还是△ABC全等于△ADE,这里按△ABC全等于△ADE处理,不过无论是哪一个都不会影响结果,解题过程如下
解法1
∵∠ACB=105° ∠ABC=15°
∴∠CAB=60° 又∠CAD=10 °
∴∠DFB=∠DAC+∠CAB+∠ABC=10° +60° +15° =85°
又∵△ABC≌△ADE
∴∠ADE=∠ABC=15°
∴∠DGB=∠DFB-∠ADE=70°
解法2
∵∠ACB=105° ∠ABC=15°
∴∠CAB=60° 又∠CAD=10 °
∴∠DFB=∠DAC+∠CAB+∠ABC=10° +60° +15° =85°
又∵△ABC≌△ADE
∴∠ADE=∠ABC=15°
又∵∠DFG=∠AFB （对顶角相等）
∴∠DGF=∠DAB=70°
解法有很多这里只列出两种