在三角形ABC中,已知a=2,c=√6-√2,B=135度,解三角形

问题描述:

在三角形ABC中,已知a=2,c=√6-√2,B=135度,解三角形

由余弦定理得:
b^2=a^2+c^2-2accosB
因为a=2 b=根号6-根号2 角B=135度
所以b^2=4+8-4根号3-2*2*(根号6-根号2)*(-2分之根号2)=8
所以b=2根号2
由正弦定理得:b/sinB=c/sinC
所以:2根号2/sin135=2/sinC
所以sinC=1/2
所以角C=30度
角A=15度
所以三角形ABC :b=2根号2 角A=15度,角C=30度