三角形ABC中,角C等于90度,已知圆O为三角形ABC内切圆,AO延长交BC于D,CD=3,BD=5,求圆O半径
问题描述：
三角形ABC中,角C等于90度,已知圆O为三角形ABC内切圆,AO延长交BC于D,CD=3,BD=5,求圆O半径
答
圆O半径为2
答
这样子讲貌似有点抽象。。。
我的方法是连接圆心和AB,AC边上的两个切点E,F，然后再过D做垂线DG.
1，角平分线定理得到DG=3,则BG=4，设AC=AG=X,勾股定理得到AC=6
2，对三角形ACD,得到两组比例关系，R：AC=DO:AD,R:CD=AO:AD，带入数字R:AC=R:2CD,即DO:AD=AO:2AD,得到2DO=AO,
3,R:CD=2:3得R=2
大致是这样，不知还有没有更简便的方法。
答
过点0做三角形个边的垂线.交三边AC CB AB于点E F M F.假设半径为R因为三角形AEO相似于三角形ACD 所以AE/AC=EO/CD 即 AE/AE+R=R/3 AE=R平方/（3-R) AB=AF+FB=AE+BM=R方/(3-R)+8-R 连接OC OB 三角形ABC面积=AC*BC/2=AC...