在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB

问题描述:

在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB

首先RT三角形,角ACB=90°,所以角A+角B等于90°,又因为CD垂直AB 垂足为D,所以角B加角DCB等于90° ∠B+∠A=90° ∠B+∠DCB=90°∴∠A=∠DCB
我应该说清楚了吧!

CD垂直AB 垂足为D ,故角CAD=90°
在三角形ABC和三角形CDB中,角B=角B,角ACB=角CAD=90°
所以角A=角DCB

证明:因为∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B
且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B;
所以∠A=∠DCB.