如图,三角形ABC相似于三角形A'B'C',相似比为K,点D.D'分别在BC和B'C'上,且BD/CD=B'D'/C'D'=1/2,AD/A'D'等k吗?为什么?
问题描述：
如图,三角形ABC相似于三角形A'B'C',相似比为K,点D.D'分别在BC和B'C'上,且BD/CD=B'D'/C'D'=1/2,AD/A'D'等k吗?为什么?
答
三角形ABC相似于三角形A'B'C'
AB/A'B'=BC/B'C'=2BD/2B'D'
AB/A'B'=BC/B'C'
三角形ABC相似于三角形A'B'C'
角A=角A'
三角形ABD相似于三角形A'B'D'
AD/A'D'=AB/A'B'=K
答
bg
答
因为三角形ABC相似于三角形A'B'C',所以AB/A'B'=BC/B'C'=2BD/2B'D',即AB/A'B'=BC/B'C',又因为三角形ABC相似于三角形A'B'C',所以角A=角A'.所以三角形ABD相似于三角形A'B'D',AD/A'D'=AB/A'B'=K
答
因为BD/CD=B'D'/C'D'=1/2
所以BD/BC=B'D'/B'C'=1/3
因为BC/B'C'=k
所以BD/B'D'=k
因为AB/A'B'=k
所以AD/A'D'=k