如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）A. 4B. 16C. 25D. 45
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）
A. 4
B. 16
C. 2
5
D. 4
5
答
根据题里的已知条件，可知∠CAD+∠ACD=90°，∠CAD+∠CBD=90°，
所以∠ACD=∠CBD，而∠ADC=∠CDB=90°，
所以△ADC∽△CDB，则
＝CD AD
，BD CD
把AD=8，DB=2代入得，CD•CD=AD•DB=2×8=16，
所以CD=4．
故选：A．
答案解析：利用相似三角形的判定和性质，先求出△ADC∽△CDB，再根据对应边成比例，可求出CD的值．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：此题运用了相似三角形的判定和性质，两个角对应相等，则两三角形相似．