已知△ADE∽△ABC,且AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长.
问题描述:
已知△ADE∽△ABC,且AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长.
答
设AD=EC=xcm,如图1,∵DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,∴AB=x+1(cm),AC=4+x(cm),∵△ADE∽△ABC,∴ADAB=AEAC=DEBC,∴xx+1=4x+4=DE5,解得:x=2,∴DE=103;如图2,∵DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,∴AB=x-1(cm)...
答案解析:首先根据题意画出图形,然后由△ADE∽△ABC,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
考试点:相似三角形的性质.
知识点:此题考查了相似三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用.