已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE

问题描述:

已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE

外大街阿瓦iuda

∵△ABC,△ECD是等腰直角形,∴AC=BC,EC=DC
又∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
即∠ACE=∠BCD
∴△AEC≌△BDC(SAS)
∴AE=BD