在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE
问题描述：
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE
答
15°
答
∵CE是角平分线 ∴∠ACE=45°，∵∠A=30° ∴∠AEC=105°∴∠CED=75°，∵CD是高，∴∠DCE=15°
答
∵CD为AB上的高,
∴∠BDC=90°.
∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°.
∵ CE平分∠BCA,
∴∠BCE=∠ACB÷2=90°÷2=45°
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=45°-30°=15°