如图在三角形abc中点d,e分别在边ac,ab上bd=ce,

问题描述:

如图在三角形abc中点d,e分别在边ac,ab上bd=ce,

在△ECB与△DBC中
∵EC=DB(已知)
∵∠ECB=∠DBC(已知)
∵BC=BC(公共边)
∴△ECB≌△DBC(SAS)
∴∠EBC=∠DCB(全等三角形对应角相等)
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC(等角对等边)