在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC
问题描述：
在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC
答
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF与AD交与点E,与设AD中垂线交AB于M，交AC于N， 连DM，DN， 因为M，N在AD中垂线上，
答
我也在找这道题、、、、、、、、、、
答
这道题的图呢？据说很复杂啊
答
▲AEG ≌▲ACG (A S A)得E G=G C ,AG为CE中垂线，D 为其上一点，有ED =CD . ∠ DEC =∠DCE = ∠CEF .
答
首先证明△EGA全等△CGA(直角三角形,一个边相等,一个角相等,所以两三角形全等)
推出边EG=CG
推出直角三角形△DEG全等△DCG（直角三角形中,边EG=CG,边DG=DG）
推出∠DEG=∠DCG又因为∠DCG=∠FEC(EF平行BC,内错角相等)
推出∠DEG=∠FEC
即∠DEC=∠FEC