如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）A. 203B. 154C. 163D. 174
问题描述：
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）
A.
20 3
B.
15 4
C.
16 3
D.
17 4
答
∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴
＝AD BD
，DC DE
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=
=BD•DC AD
．15 4
故选B．
答案解析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．