如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,则DE的长等于(  ) A.203 B.154 C.163 D.174

问题描述:

如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,则DE的长等于(  )

A.

20
3

B.
15
4

C.
16
3

D.
17
4

∵∠ADC=∠BDE,∠C=∠E,
∴△ADC∽△BDE,

AD
BD
DC
DE

∵AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,
∴BD=5,DC=3,
∴DE=
BD•DC
AD
=
15
4

故选B.