如图,角ABC等于90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E,F,求证：EF等于CF减AE

因为∠AEB=∠CFB=90°，所以∠ABE+∠BAE=90°，又因为∠ABC=90°，所以∠ABE+∠CBE=90°，所以∠BAE=∠CBF。在三角形ABE和BCF中 ∠AEB=∠CFB，∠BAE=∠CBF，AB=AC，所以三角形ABE全等于BCF。所以CF=BE AE=BF
所以EF等于CF减AE 2012-07-23 13:31三角形ABE与三角形BCF全等（AB=BC,直角，角ABC等于90度，容易证明）
则AE=BF,CF=BE
EF=BE-BF=CF-AE

嗯，我来解题了。请采纳。 因为∠AEB=∠CFB=90°，所以∠ABE+∠BAE=90°，又因为∠ABC=90°，所以∠ABE+∠CBE=90°，所以∠BAE=∠CBF。在三角形ABE和BCF中 ∠AEB=∠CFB，∠BAE=∠CBF，AB=AC，所以三角形ABE全等于BCF。所以CF=BE AE=BF
所以EF等于CF减AE 吼吼吼~~

嗯,我来解题了.因为∠AEB=∠CFB=90°,所以∠ABE+∠BAE=90°,又因为∠ABC=90°,所以∠ABE+∠CBE=90°,所以∠BAE=∠CBF.在三角形ABE和BCF中 ∠AEB=∠CFB,∠BAE=∠CBF,AB=AC,所以三角形ABE全等于BCF.所以CF=BE AE=BF
所以EF等于CF减AE 吼吼吼~