先化简，再求值a2−b2a2b+ab2÷(1−a2+b22ab)，其中a=2+3，b=2-3．
问题描述：
先化简，再求值
÷(1−
a2−b2
a2b+ab2
)，其中a=2+
a2+b2
2ab
，b=2-
3
．
3
答
原式=
÷(a−b)(a+b) ab(a+b)
＝2ab−a2−b2
2ab
•[−a−b ab
]＝−2ab (a−b)2
；（6分）2 a−b
当a=2+
，b=2-
3
时，
3
a-b=2
，
3
∴原式=−
＝−2 2
3
．（10分）
3
3
答案解析：运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
考试点：分式的化简求值．
知识点：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；注意符号的处理．