如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，DE∥AB与AC、BC分别相交于D、E，CF⊥DE于F，G为AB上任意一点，设CF=x，△DEG的面积为y，当DE在△ABC的内部平行移动时，（1）求x的取值范围；（2）求函数y与自变量x的函数关系式；（3）当DE取何值时，△DEG的面积最大，并求其最大值．

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• 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
• 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
• 在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
• 如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．
• 已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．连接MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．（1）如图，当点M在边AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）当点M在边AB上，且四边形BCDM的面积等于△DCN面积的4倍时，求x的值．（3）过点M作ME⊥AC，垂足为点E．当点M在射线AB上移动时，线段DE的长是否会改变？请证明你的结论．
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• 二次函数综合题抛物线Y=1/2x的平方+mx+n与直线Y=x交于A、B两点,与Y轴交于点C,OA=OB,BC平行于x轴（1）求抛物线的表达式（2）设D,E是线段AB上异于A,B的两个动点（点E在点D的上方）,DE=根号2,过D,E 两点分别作Y轴的平行线,交抛物线于点F,G,设点D的横坐标为x 四边形DEFG的面积为y,求y与x之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y 有最大值
• 如图①，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm．动点P在线段BC上以1cm/s的速度从点B运动到点C．过点P作PE⊥BC与AB交于点E，以PE为对称轴将PE右侧的图形翻折得到△B′PE，设点P的运动时间为x（s）．（1）求点B′落在边AC上时x的值．（2）当x＞0时，设△B′PE和直角△ABC重叠部分图形面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式．（3）如图②，点P运动的同时另有一动点D在线段AC上以2cm/s的速度从点C运动到点A．Q为CD的中点，以DQ为斜边在线段AC右侧作等腰直角△DQM．①求当（2）中△B′PE和直角△ABC重叠部分图形面积是△DQM的面积4倍时x的取值范围．②当△DQM 的顶点落在△B′PE的边上时，直接写出所有符合条件的x值．
• 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2 cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E．点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q、p停止运动，设它们运动的时间为x cm．（1）当x=______秒时，射线DE经过点C；（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为ycm2，求y与x的函数关系式（不用写出自变量取值范围）；（3）当点Q运动时，是否存在以P、Q、C为顶点的三角形与△PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
• 1、长方体的长、宽、高分别为正整数,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,求长方体的体积?
• 如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．