如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y＝kx图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．
问题描述：
如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y＝
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．k x 
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．
答
（1）∵y＝−x+8y＝kx∴（x-4）2=16-k整理得x2-8x+k=0∵图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．∴△=64-4k＞0解得：k＜16，∴0＜k＜16；（2）∵令一次函数y=-x+8中x=0，解得y=8，故OC=8，∴S△COB=12OCx2，S△COA...
答案解析：（1）解由它们组成的方程组，得关于x的二次方程，运用根与系数关系求实数k的取值范围；
（2）S△AOB=S△COB-S△COA，据此得关系式求解．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题把函数与一元二次方程根与系数关系联系起来，重点在运用一元二次方程根与系数关系解题．