一道函数题!希望今天有人回答,如图,已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.求反比例函数的表达式⑵如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标.⑶利用⑵的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来,若不存在,请说明理由.
问题描述：
一道函数题!希望今天有人回答,
如图,已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.求反比例函数的表达式⑵如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标.⑶利用⑵的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来,若不存在,请说明理由.
答
1)2a+k-1=b
2(a+1)-1=b+k
两试相减k=2
即y=1/x
2)联立方程y=1/x
y=2x-1
即(1,1)
3)假设存在(x,0)根号((x-1)^2+1)=x
即(1,0)
或 p在负轴op=oa,即(-根号2,0)
答
(1)b=2a-1 b+k=2a+1 两式相减得k=2 所以y=1/x(2)A为y=1/x 与y=2x-1的交点 联立1/x=2x-1 2x^2-x-1=0(x-1)(2x+1)=0 得x=1 x=-1/2(舍去) 所以A(1,1)(3)设P(a,0)分三种情况:一.AP=AO 容易得P(2,0) ...