利用15m长的旧墙为一边,再用长为35m的竹篱笆为三边,围成一个矩形的养殖场,若养殖场面积为y(m^2),垂直于内墙的一边长为xm,求y与X的函数关系式及自变量的取值范围.并求当X为何值时养殖场的面积最大?求出最大面积
问题描述：
利用15m长的旧墙为一边,再用长为35m的竹篱笆为三边,围成一个矩形的养殖场,若养殖场面积为y(m^2),垂直于内墙的一边长为xm,求y与X的函数关系式及自变量的取值范围.并求当X为何值时养殖场的面积最大?求出最大面积
答
y = x(35 - 2x)
= 35x - 2x²
= -2[x² - 35x/2]
= -2[x² - 35x/2 + 1225/15 - 1225/15]
= -2[x² - 35x/2 + 1225/15] + 2450/15
= -2(x - 35/4)² + 2450/15
x 的取值范围 ：【0，35/2】
当 x = 35/4 m 时，最大面积是 2450/15 m²
答
她的一边为x 另一边为35-2x
35-2x =10
y=X*(35-2X) x
=-2(X-35/4)^2+1225/8
当x=35/8 是有最大值
但35/8