解关于x的不等式log(x2+2)(3x2−2x−4)＞log(x2+2)(x2−3x+2)．
问题描述：
解关于x的不等式log(x2+2)(3x2−2x−4)＞log(x2+2)(x2−3x+2)．
答
由于x2+2＞1，∴不等式log(x2+2)(3x2−2x−4)＞log(x2+2)(x2−3x+2)可化为：3x2−2x−4＞0x2−3x+2＞03x2−2x−4＞x2−3x+2⇒x2−3x+2＞03x2−2x−4＞x2−3x+2⇒x2−3x+2＞02x2+x−6＞0解得：x＞2或x＜-2故原不等式...
答案解析：由于x2+2＞1，根据对数函数的定义域和单调性，我们结合对数函数的真数部分必须大于0，底数大于1，则对数函数为增函数，可以将原不等式转化成一个关于x的不等式组，解不等式组，即可得到原不等式解集．
考试点：对数函数的单调性与特殊点；对数函数的定义域．
知识点：本题考查的知识点是对数函数的单调性，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，其中将原不等式根据对数函数的定义域和单调性，转化为关于x的不等式组，是解答本题的关键，解答时易忽略真数大于0，而只考虑单调性的应用，而产生错解．