解关于x的不等式 （1）a x2−2x＞ax+4（a＞0，a≠1） （2）log 1/3（x2-3x-4）＞log 1/3（2x+10）
问题描述：
解关于x的不等式
（1）a x2−2x＞ax+4（a＞0，a≠1）
（2）log
（x2-3x-4）＞log 1 3
（2x+10） 1 3
答
（1）当0＜a＜1时，y=ax在定义域上单调递减，
∴x2-2x＜x+4，
解得：-1＜x＜4，
当a＞1时，y=ax在定义域上单调递增，
∴x2-2x＞x+4，
解得：x＜-1或x＞4，
综上：原不等式的解集为：当0＜a＜1时，（-1，4）；
当a＞1时，（-∞，-1）∪（4，+∞）；
（2）要使原不等式有意义，需满足
x2−3x−4＞0 2x+10＞0
解得：：-5＜x＜-1，或 x＞4，
又y＝log
x在（0，+∞）上单调递减，1 3
∴x2-3x-4＜2x+10，
解得：-2＜x＜7
综上：原不等式的解集为：（-2，1）∪（4，7）．