设函数f(x)=-x^3+3x+2分别在X1、X2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为A(X1,f(X1)、B(X2,f(X2)),该平面上动点P满足向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2(X-4)的对称点.求:(1)点A、B的坐标.(2)动点Q的轨迹方程
问题描述:
设函数f(x)=-x^3+3x+2分别在X1、X2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为A(X1,f(X1)、B(X2,f(X2)),该平面上动点P满足向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2(X-4)的对称点.求:
(1)点A、B的坐标.(2)动点Q的轨迹方程
答
求导=0解出A B坐标
设Q(x0,y0)求出Q关于直线y=2(X-4)的对称点
即为P,由向量PA*向量PB=4解出x0与y0之间的关系即为动点Q的轨迹方程
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