设f'(Xo)存在,利用导数的定义求下列极限一：lim△x趋近于0 f(x.+2△x)-f(x.)\△x二：lim△x趋近于0 f(x.—△x)-f(x.)\△x
问题描述：
设f'(Xo)存在,利用导数的定义求下列极限
一：lim△x趋近于0 f(x.+2△x)-f(x.)\△x
二：lim△x趋近于0 f(x.—△x)-f(x.)\△x
答
一：f(x.+2△x)-f(x.)=f(x.+2△x)-f(x.+△x)+f(x.+△x)--f(x.)
则 f(x.+2△x)-f(x.)\△x=[f(x.+2△x)-f(x.+△x）]\△x+[f(x.+△x)--f(x.)]\△x=-2{f(x.—△x)-f(x.)\△x}