求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数不过没有答案.
问题描述：
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数
不过没有答案.
答
(1)z对x求偏导数：
e^z·z′=yz+xyz′，
e^z·z′-xyz′=yz,
əz/əx=yz/(e^z-xy).
(2)z对y求偏导数：
əz/əy=xz/（e^z-xy).
答
对x求导,e^z*z'(x)=yz+xyz'(x),z'(x)=yz/(e^z-xy)
对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),z'(y)=xz/(e^z-xy)