急 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R) 当a属于R时,讨论函数f(已知函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)① 当a属于R时,讨论函数f(x)在定义域的极点个数②若函数f(x)在x=1处取得极直,对全部x属于（0.正无穷）,f(x)大于等于bx-2衡成立,求实数的取值范围

1，函数f（x）的定义域为（0，+∞）．f′（x）=a-1/x ．
①当a≤0时，f′（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，函数 在（0，+∞）单调递减，
所以 在（0，+∞）上没有极值点；
②当a＞0时，由f′（x）＞0得x＞1/a ，f′（x）＜0得x＜1/a ．f′（x）=0得x=1/a ．
所以在（0，1/a ）上递减，在（1/a ，+∞）上递增，即在x=1/a ．处有极小值．
2，函数f(x)在x=1处取得极值，则有a=1
即 f(x)=x-1-lnx≥bx-2恒成立
（1-b）x+1≥lnx
问题转化为直线在函数lnx图象的上方，已知直线（1-b）x+1过点（0，-1），
只有保证直线过（1，0）即可满足题设要求，显然有直线的斜率 1-b≥1
所以b≤0

1. f'(x)=a-1/x     x>0

   所以当a<=0时，f'(x)<0,函数没有极值点

   当x>0时，令f‘（x)=0,得x=1/a  此时 函数的极值点只有一个

2. 由1中可知，a=1

   因为f(x)>=bx-2恒成立，所以有：

   b<=[(x+1-lnx)/x]min

   设函数g(x)=(x+1-lnx)/x                   ,令g'(x)=(lnx-2)/x^2=0，得x=e^2

   所以实数b的取值范围是b<=1-e^(-2),谢谢！

    

（Ⅰ）∵f（x）=ax-1-lnx,∴f′（x）=a-1/x=(ax-1)/x当a≤0时,f'（x）≤0在（0,+∞）上恒成立,函数f（x）在（0,+∞）单调递减,∴f（x）在（0,+∞）上没有极值点当a＞0时,f'（x）≤0得 0＜x≤1/af''（x）≥0得x≥1/a...