一到高一的数学题 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),则f(-6)的值为已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),则f(-6)的值为希望过程尽量详细点、
问题描述:
一到高一的数学题 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),则f(-6)的值为
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),则f(-6)的值为
希望过程尽量详细点、
答
首先定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)令x=0代入可以得f(0)=0f(x+2)=f(-x)=-f(x)f(x+4)=-f(x+2)=f(x)f(x)是周期为4的周期函数f(-6)=f(-6+8)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=0一般地:f(x+a)=-f(a),f(x+a)=1/f(x)都可以...