已知函数y=12x2−x−4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是(  )A. x<1B. x>1C. x>-2D. -2<x<4

问题描述:

已知函数y=

1
2
x2−x−4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是(  )
A. x<1
B. x>1
C. x>-2
D. -2<x<4

函数y=

1
2
x2-x-4,对称轴x=1,又其开口向上,
则当x>1时,函数y=
1
2
x2-x-4随x的增大而增大,
当x<1时,函数y=
1
2
x2-x-4随x的增大而减小.
故选:A.
答案解析:函数y=
1
2
x2−x−4
,由于a=
1
2
>0,开口向上,则先求出其对称轴,在对称轴左侧,y随x的增大而减小;对称轴右侧,y随x的增大而增大.
考试点:二次函数的性质.
知识点:本题考查了二次函数的性质,重点是对称轴两侧函数的单调增减问题.