若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x(x不等于0),则f(x)=
问题描述:
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x(x不等于0),则f(x)=
答
变量代换,领t=1/x,然后得到f(1/t)+2f(t)=3/t
把上式中的t换成x,再解方程组,最后得到
f(x)=2/x-x
答
f(x)+2f(1/x)=3x(x不等于0)
则 f(1/x)+2f(x)=3/x
合并解两式得:f(x)=1/x-x
答
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
令x=1/x
则f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=9/x-3x=3(3x²-1)/x
f(x0=(3x²-1)/x