已知y=x^cosx/2,求dy/dx,
问题描述：
已知y=x^cosx/2,求dy/dx,
答
y=x^cosx/2
两边取以e的对数得
lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx
两边求导得
y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'
=-sinx/2*lnx *1/2 +cosx/2*1/x
=1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx
所以
y'=x^cosx/2*(1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx)