设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz

相关推荐

• 设函数F具有连续偏导数,求尤下列方程所确定的函数z=f（x,y）的全微分dz
• 这有道数学课后习题,设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F（x,y,z）=0所确定的具有连续偏导的函数,证明 (∂x/∂y)*(∂y/∂z)*(∂z/∂x)=-1.
• 求数学大神帮我解决2008年考研数学三第16题设z(x,y)是由方程x²+y²-z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数且φ‘≠-1时.（Ⅰ）求dz我的做法是设F(x,y,z)=x²+y²-z-φ(x+y+z),然后分别求F'x=2x-φ'x,F'y=2y-φ'y,F'z=-1-φ'z.φ'x,φ'y,φ'z是指分别求φ(x+y+z)对x,y,z的导数,但是为什么答案里没有分别求对x,y,z的导数,而是直接就为φ’(x+y+z)呢?求φ(x+y+z)和φ(x,y,z)有什么区别呢?
• 多元微分 多元微分 多元微分设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=f(x+y+z)所确定的函数,其中f具有2阶导数,求dz（【请用“两边同时取微分”的方法做这道题】）
• 设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p（0,π/2）处各个偏导数
• 设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则函数f(x,y,z)在x=0,y=1对x的偏导问题的表达式df/dx|x=0,y=1(求偏导数的符号找不到用d代替)
• 设u=f(x,y,z)=xyz,而z是由方程x³+y³+z³-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对x和y的偏导数
• 设z=f(x,y)是由方程e^2z-2xyz=0所确定的具有连续偏导数的函数 ∂z/∂x ∂z/∂y
• 什么时候用∂w/∂x什么时候用∂f/∂x设w=f(x+y+z,xyz),其中函数f有二阶连续偏导数,求∂w/∂x和∂2w/x∂z令u=x+y+z,v=xyz∂f/∂u=f'1,∂f/∂v=f'2∂w/∂x=∂f/∂u*∂u/∂x+∂f/∂v*∂v/∂x (∵∂u/∂x=1,∂v/∂x=yz)=f'1+yzf'2∂2w/∂x∂z=∂(∂w/∂x)/∂z=∂f'1/∂z+yf'2+yz∂f'2/∂zyf'2+yz∂f'2/∂z是yzf'2对z的导数,由导数的乘法法则得到.
• 设u=f(x,y,z)=xyz,而z是由方程x³+y³+z³-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对x和y的偏导数
• 已知y=x^cosx/2,求dy/dx,
• 设函数F具有连续偏导数,求尤下列方程所确定的函数z=f（x,y）的全微分dz（1）F（x+y,y+z,z+x）=0（2）z=F(xz,z-y）