y=ln(x-1/x+2)的n阶导数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:55:32

问题描述：

y=ln(x-1/x+2)的n阶导数

答

y=ln(x-1)-ln(x+2)
y'=1/(x-1)-1/(x+2)
y''=-(x-1)^(-2)+(x+2)^(-2)
...
y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(x-1)^(-n)+(-1)^n*(n-1)!*(x+2)^(-n)