若x→0时，F（x）=∫x0（x2-t2）f′（t）dt的导数与x2为等价无穷小，则f′（0）=______．
问题描述：
若x→0时，F（x）=
（x2-t2）f′（t）dt的导数与x2为等价无穷小，则f′（0）=______．
∫
x
0
答
F(x)＝∫x0x2f′(t)dt−∫x0t2f′(t)dt，求导得，F′(x)＝2x∫x0f′(t)dt+x2f′(x)−x2f′(x)=2x∫x0f′(t)dt，又x→0时，F（x）=∫x0（x2-t2）f′（t）dt的导数与x2为等价无穷小，所以1＝limx→02x∫x0f′(t)dtx2=l...
答案解析：先利用积分上限求导法则对F（x）求导，然后利用等价无穷小的定义易得答案．
考试点：积分上限函数及其求导．
知识点：本题考查积分上限函数的求导法则以及等价无穷小的定义．