(1 tanx)(cosx)^2求导
问题描述：
(1 tanx)(cosx)^2求导
答
y=(1+tanx)(cosx)^2
y'=(1+tanx)'(cosx)^2+(1+tanx)[(cosx)^2]'
=(secx)^2(cosx)^2+(1+tanx)2cosx(-sinx)
=1-2sinxcox-2(sinx)^2
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
答
y=(1+tanx)(cosx)^2
=(cosx)^2+sinx/cosx*(cosx)^2
=(1+cos2x)/2+sinxcosx
=1+1/2*(sin2x+cos2x)
=1+√2/2*sin(2x+π/4)
所以y'=√2/2*cos(2x+π/4)*(2x+π/4)'
=√2cos(2x+π/4)