已知函数f(x)=1+2/x其中f(a)表示x=a时对应的函数值,如f(1)=1+2/1.f(2)=1+2/2.f(a)=1+2/a.则f(1)xf(2)xf(3).f(100)=

问题描述:

已知函数f(x)=1+2/x其中f(a)表示x=a时对应的函数值,如f(1)=1+2/1.f(2)=1+2/2.f(a)=1+2/a.
则f(1)xf(2)xf(3).f(100)=

f(x)=1+2/x=(x+2)/x
f(1)=3/1 f(2)=4/2 f(3)=5/3
f(1)xf(2)xf(3).f(100)=(3*4*5*……101*102)/(1*2*3……99*100)=101*102/(1*2)=5151
(隔项相消)