学习八年级数学一元二次应用题张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米^3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
问题描述：
学习八年级数学一元二次应用题
张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米^3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
答
设长方体的长为X+2米 那么长方体的宽为X 高度为1米
长方体的体积=(X+2)X×1=X²+2X=15立方米
X²+2X-15=0 (X+5)(X-3)=0 X=3米
所以长方体的长=5米 宽=3米
那么原来矩形铁皮的长=5+2×1=7米 宽=3+2×1=5米
所以矩形铁皮面积=7×5=35平方米
答：原来铁皮面积为35平方米,共化钱是35*20=700元.