计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.
问题描述：
计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.
计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16.
答
-1
原式前面乘以(2-1)之后用平方差公式
答
原式＝（2－1）（2＋1）（2²＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）－2^16
＝（2²－1）（2²＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）－2^16
＝（2^4－1）（2^4＋1）（2^8＋1）－2^16
＝（2^8－1）（2^8＋1）－2^16
＝2^16－1－2^16
＝－1