在三角形abc中a=5,c=7,C=120度.求三角形abc面积,要有公式
问题描述：
在三角形abc中a=5,c=7,C=120度.求三角形abc面积,要有公式
答
由余弦弦定理,有
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
则cos120°=(5²+b²-7²)÷(2×5b)
即b²+5b-24=0
∴b=3或b=-8(负值舍去)
△ABC的面积
S=(1/2)*ab*sinC
=(1/2)×5×3×sin120°
=15√3/4