已知a+b=6,ab=-27,求下列值:1,a的平方+b的平方;2,a的平方+b的平方-ab;3,(a-b)的平方
问题描述：
已知a+b=6,ab=-27,求下列值:1,a的平方+b的平方;2,a的平方+b的平方-ab;3,(a-b)的平方
答
1,a的平方+b的平方=（a+b）²-2ab=6²-2×（-27）=36+54=90
2,a的平方+b的平方-ab=（a+b）²-2ab-ab=6²-3×（-27）=36+81=117
3,(a-b)的平方=a²+b²-2ab=(a+b)²-4ab=6²-4×（-27）=36+108=144
答
解a+b=6两边平方得：(a+b)²=36即a²+2ba+b²=36∵ab=-27∴a²+b²-54=36∴a²+b²=90a²+b²-ab=90-(-27)=117(a-b)²=(a+b)²-4ab=6²-4×(-27)=36+108=144...