y=x平方+2x+3/x+1(x大于等于-1)的值域

问题描述:

y=x平方+2x+3/x+1(x大于等于-1)的值域

k=0
f(x)=-4x-8在R上递减,成立
k不等于0
则对称轴x=2/k
若k开口向下
则在x=2/k右边递减
所以x=2/k在区间左边
2/k-1若k>0
开口向上
则在x=2/k左边递减
所以x=2/k在区间右边
2/k>=10
0所以-1

y=[(x+1)²+2]/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)
x不能等于-1
所以x>-1
x+1>0
所以(x+1)+2/(x+1)≥2√[(x+1)*2/(x+1)]=2√2
所以值域[2√2,+∞)