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将1，−12，13，−14，15，−16，…按一定规律排列如下第1行             1第2行          −12，13第3行        −14，15，−16第4行       17，−18，19，−110…请写出第20行从左到右的第10个数是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:46:39
问题描述：

将1，−

1
2
，
1
3
，−
1
4
，
1
5
，−
1
6
，…按一定规律排列如下
第1行             1
第2行          −
1
2
，
1
3

第3行        −
1
4
，
1
5
，−
1
6

第4行       
1
7
，−
1
8
，
1
9
，−
1
10

…请写出第20行从左到右的第10个数是______．

答

通过观察得：
第1行的第1个数的分母为：

12−1+2
2
=1，
第2行的第1个数的分母为：
22−2+2
2
=2，
第3行的第1个数的分母为：
32−3+2
2
=4，
第4行的第1个数的分母为：
42−4+2
2
=7，
…，
所以第20行的第1个数的分母为：
202−20+2
2
=191，
则第2行的第10个数的分母为：191+9=200，
所以第20行从左到右的第10个数是-
1
200
，
故答案为：-
1
200
．
答案解析：通过观察得出①每行从左起第1个数的分母可表示为：
n2−n+2
2
，则可写出第20行的第1个数的分母，②第20行第10个数分母是第20行的第1个数的分母加9，③分母是奇数时为负数，偶数时为正数，且分子都为1，据以上规律求解．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是通过观察得出每行从左起第1个数的分母可表示为：
n2−n+2
2
．

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