设集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M→N的个数为______.
问题描述:
设集合M={a,b,c},N={0,1},若映射f:M→N满足f(a)+f(b)=f(c),则映射f:M→N的个数为______.
答
根据映射的定义可知,f(a)=0或f(a)=1;f(b)=0或f(b)=1;f(c)=0或f(c)=1.
∵f(a)+f(b)=f(c),
∴若f(a)=0,则f(b)=f(c),此时f(b)=f(c)=0或f(b)=f(c)=1,此时对应的映射有2个.
若f(a)=1,则1+f(b)=f(c),此时f(b)=0,f(c)=1,此时对应的映射有1个.
综上:映射f:M→N的个数为3个.
故答案为:3.
答案解析:根据映射的定义,则a有两个对应关系,b有两个对应关系,c有两个对应关系,根据f(a)+f(b)=f(c)的关系确定映射的个数即可.
考试点:映射.
知识点:本题主要考查映射的个数的判断,利用映射的定义是解决本题的关键,比较基础.