集合A中含有2个元素,集合A到集合A可构成______个不同的映射.
问题描述:
集合A中含有2个元素,集合A到集合A可构成______个不同的映射.
答
设集合A={a,b},那么由集合A到集合A要构成一个映射,就是给原象集合A中的元素在象集合A中找象,
共有4种不同的找法:a、b都对应a;a、b都对应b;a对应a,b对应b;a对应b,b对应a,
所以集合A到集合A可构成4个不同的映射.
故答案为4.
答案解析:题目相当于给出了都含有两个元素的集合A、B,求从集合A到集合B构成的映射个数,看在集合B中给集合A的两个元素找唯一象的情况个数.
考试点:映射.
知识点:本题考查了映射的概念,解答的关键是掌握映射概念,一般的,如果集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从集合A到集合B构成不同的映射个数为nm个.